Vitruvio: la construcción de lo inmaterial

“Siendo así que todas estas cosas no han podido ser descubiertas sino por hombres ilustres dotados de grandes luces, si sopesamos los resultados, nos vemos obligados naturalmente a conmovernos por cada una de sus invenciones”.

Vitruvio, “De Arquitectura”. Introducción al libro noveno.

Decir Vitruvio es decir arquitectura. Su tratado “'De Architectura” fue considerado como la Biblia de la arquitectura del mundo clásico grecolatino. Sin embargo de su propia obra como arquitecto sólo se conserva un conjunto de ruinas del siglo I en lo que hoy es una pequeña localidad del sur de Italia, Ordano, y que pudieran ser parte de la Basílica de Fanum Fortunae que describe en el libro quinto del tratado. No existen imágenes de Vitruvio y la mayoría de la información sobre él proviene del tratado mismo. Se sabe así que vivió en el siglo I, que sirvió en el ejército como ingeniero militar bajo las órdenes de Julio César (- 100 a – 44) y que estaba vivo en la época de su sucesor, Augusto (-27 a 14), a quien le dedica el tratado y a quien agradece una pensión que le permite vivir sin aprietos económicos en su vejez. Los ingenieros y los arquitectos eran una pieza clave en la potente maquinaria de guerra romana. La construcción de puentes en las Galias (tarea en la que pudo participar Vitruvio) es una de las claves de las victorias de Julio César. Y la considerada fortaleza inexpugnable de Masada, en Judea, fue tomada por las tropas de la Legio X Fretensis en el año 73 tras construir con piedra y arena una rampa de 150 metros de altura y 196 metros de base por la que hacer subir una torre de asedio de madera reforzada con metal de 30 metros de altura. La construcción de estas máquinas de guerra también era responsabilidad de los arquitectos militares, y en la última parte de su tratado Vitruvio hace una descripción detallada de la construcción y uso de catapultas, escorpiones y ballestas con los que lanzar piedras de casi doscientos kilos.



Como todo autor de la antigüedad, Vitruvio se ha visto sometido a un proceso de santificación durante el Renacimiento, hasta la saturación. Negación durante la Ilustración y el siglo XIX, e indiferencia y vulgarización en el siglo XX y XXI. El proceso de santificación de Vitruvio, como el de otros autores clásicos, tiene lugar en el siglo XV, con la invención de la imprenta. Aquel nuevo invento que permitía la reproducción masiva y de calidad de textos que, hasta el momento, se habían copiado a mano, vino acompañado de un ideal; el de la posibilidad de resucitar el Mundo Clásico a partir de su saber. Utilizar sus textos fundacionales como manuales para llevar adelante una re-fundación de la grandeza de tiempos pasados. El término mismo “Renacimiento” pretende ser una ruptura con lo “antiguo”, lo “gótico” (más tarde llamado “románico”) y nace con el entusiasmo y la convicción de que la razón del hombre puede iluminar la oscuridad de la barbarie y mostrar los secretos del universo. Y en cuestiones de arquitectura, la guía absoluta para aquellos hombres era Vitruvio. O, más concretamente, la edición de Giovani Sulpicio da Verole de 1486, que es copiada una y otra vez y que el español Urrea traduce al castellano siglos después con la idea de que Vitruvio es un famoso arquitecto “tan celebrado de los romanos, y tan señalado entre ellos, en tiempo que este arte estuvo en la cumbre de su estimación”. Pero más que el mejor, Vitruvio es el único. En la obra misma, Vitruvio menciona otros trabajos sobre la arquitectura, pero ninguno de ellos sobrevivió a la barbarie de la Edad Media. De hecho, de la obra misma sólo ha perdurado el texto, copiado una y otra vez a mano durante más de mil años, pero no los dibujos con los que ilustraba sus explicaciones. Las imágenes con las que se suele acompañar actualmente “De Arquitectura” son obra de Leonardo Da Vinci (1452-1519), uno de los mayores admiradores de Vitruvio. El dibujo de un hombre enmarcado en un cuadrado y un círculo es una ilustración literal a partir de una descripción sobre las proporciones del libro tercero, y de ahí su nombre: el Hombre de Vitruvio. En la base de algunas de las máquinas e invenciones de Da Vinci están asimismo presentes las descripciones que Vitruvio hace de artefactos e ingenios como los relojes, las máquinas hidráulicas o las ballestas de guerra. La proliferación de ediciones de lujo de la obra de Vitruvio llevó hasta la saturación, que expresan autores a lo largo de cuatro siglos (Mercuriale, Budé, Scamozzi…) al criticar lo mal escrito que está un libro que se supone que contiene poco menos que el saber divino en la construcción. Y en el XIX se llega a dudar que Vitruvio existiera en realidad y se afirma – como en el caso de Homero o Moisés – que bajo ese nombre en realidad se esconde un autor mucho más moderno que quiere hacer pasar por antigua su obra para revestirla de una mayor autoridad. Pero la obra no es en sí pretenciosa. Todo lo contrario. Vitruvio se expresa con humildad y, sobre todo, no pretende hacer otro libro que el que hace, un manual de un hombre del oficio que quiere explicar a los interesados lo que sabe sobre la construcción.

El tratado está dividido en diez partes o libros. En el primero habla de la arquitectura en general y de las cualidades que tiene que tener un arquitecto. En el segundo, sobre los materiales (piedra, madera…) y la forma de obtenerlos. El tercero está dedicado a los templos. El cuarto – el más citado hoy en manuales de arte y libros de texto - a la descripción de los órdenes clásicos griegos, jónico, dórico y corintio. El quinto trata sobre los edificios públicos (teatros, baños y puertos). El sexto de los edificios privados, las casas. El séptimo se refiere a la decoración. En el octavo habla de hidráulica, sobre todo de cómo y dónde encontrar el agua y sus propiedades. Los relojes, el zodiaco y los planetas forman el cuerpo del penúltimo tratado. Y el décimo está dedicado a las máquinas. Las aplicadas a la construcción de edificios, y a la guerra.

Pero en el orden del libro en sí se expresa una visión del mundo que nos es hoy totalmente ajena. La idea de que las construcciones materiales deben plasmar en sus proporciones las proporciones de la naturaleza, implica que la Naturaleza está sujeta a un orden invisible y sagrado que puede ser aprehendido en términos matemáticos y expresado en números, y en la relación que existe entre ellos. Y ese sentido de la proporción constituye la base de la obra de Vitruvio y el eje de la fascinación que ejerció sobre Da Vinci y los constructores del Renacimiento, que intentaron reproducir en la construcción de catedrales esas proporciones del Universo.

"Asimismo, como, naturalmente, el centro del cuerpo humano es el ombligo, de tal modo que en un hombre tendido en decúbito supino, con las manos y los pies extendidos, si se tomase como centro el ombligo, trazando con el compás un círculo, éste tocaría los dedos de ambas manos y los dos pies; y lo mismo que se adapta el cuerpo a la figura redonda, se adapta también a la cuadrada: por eso, si se toma la distancia que hay de la punta de los pies a lo alto de la cabeza, y se confronta con la de los brazos extendidos, se hallará que la anchura y la altura son iguales, resultando un cuadrado perfecto". "De Arquitectura", Libro Tercero. Dibujo de Leonardo Da Vinci.

El primer capítulo del libro tercero se titula: “De dónde se han tomado las medidas para la erección de templos”. Como luego sucede con él mismo, cree que en realidad los que realmente sabían sobre el tema eran los antiguos, y Vitruvio se limita a describir un saber que era común en la época y que recoge una tradición que se remonta hasta la Grecia de quinientos años antes, que a su vez reclama la paternidad de egipcios y babilonios como primeros descubridores. El primer lugar donde se pueden encontrar esas proporciones es el cuerpo humano, y por lo tanto los templos “luego si la Naturaleza dispuso el cuerpo del hombre de tal manera que se correspondan las proporciones de cada miembro con el todo, con razón quisieron los antiguos que existiera también en las obras perfectas esa misma correspondencia de medidas con la obra entera”, “sobre todo en los templos, en los cuales lo bueno y lo malo ha de quedar expuesto durante mucho tiempo al juicio de la posteridad”. Y a continuación, habla del concepto de “… número perfecto, que los griegos llaman Telleion. Los antiguos estimaron perfecto el número diez porque lo tomaron del número de los dedos de las manos; de los dedos nace luego el palmo, y del palmo el pie. Por este motivo Platón estimó perfecto el número diez, porque por de cosas individuales, que los griegos llaman mónadas, se formó la decena”. Pero el diez es un número filosófico, no matemático. Y aclara Vitruvio: “Los matemáticos, al contrario, quisieron que el número perfecto fuese el seis, porque los divisores de este número, a su modo de razonar, sumados, igualan al número de seis: así el sextante, es el uno, el triente, dos, el semise el tres, el bese o dimorion el cuatro, el quintario o pentamoiron el cinco y el número perfecto el seis”. Y este concepto de número no sólo tiene aplicaciones en la construcción, sino en la creación de la moneda y sus fracciones. “Al parecer – prosigue Vitruvio – de aquí viene que las ciudades griegas dividieran el dracma en seis partes, a semejanza del codo que se compone de seis palmos: por eso establecieron que en el dracma hubiera seis partes iguales, formado de seis piezas de bronce acuñadas, como son los ases que se llaman óbolos”. Mientras que los romanos “considerando después que los números seis y diez eran perfectos, los sumaron y formaron uno perfectísimo, que es el dieciséis”. Por número perfecto se entiende aquel que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse él mismo. En el caso del 6, sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128. Los babilonios utilizaron para su numeración la base de 60. Y, curiosamente, el sefardí Ibn Ezrá, al desarrollar una explicación sobre la importancia del número 7 en la Biblia, da la explicación contraria: el 7 representa la perfección porque es el único que ni es el producto de otros, ni sirve de multiplicador para formarlos.

Lo paradójico en la obra de Vitruvio es que el concepto de número no tiene número, o más concretamente, no tiene guarismos. La palabra “guarismo” viene de Al-Khwarizmi, un matemático árabe que estudio los sistemas de numeración indios. La forma definitiva de los números tal y como los utilizamos hoy fue introducida en el siglo XIII por Leonardo de Pisa (1.170-1.240 aprox), más conocido como Leonardo Fibonacci. “Las nueve figuras indias son: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Con esas nueve figuras, y con el signo 0… se puede escribir cualquier número” – escribió Fibonacci. Hasta ese momento, los sistemas de numeración no denotaban una posición. En la roma de Vitruvio se utilizaban letras. Para expresar el número 3.786, por ejemplo, los romanos utilizanan letras: MMMDCCLXXXVI. Pero con aquel nuevo sistema, al escribir 3.786 se sobre-entiende que en realidad se está expresando 3(000) 7(000) 8(0) y 6. Se gana en eficacia, claridad y tiempo. Pero hay números que se resisten a todo intento de escritura.

En la obra de Vitruvio hay un número que ha fascinado e intrigado a los seres humanos desde hace miles de años. Los griegos lo llamaron “Tau” y en época más moderna se re-bautizó como “Phi” (no confundir con el otro número legendario, Pi): 1,6180339887… Sus decimales se extienden hasta el infinito, sin repetirse. En realidad no es un número que expresa “unidad”, sino proporción. Phi está presente en las proporciones geométricas, en las proporciones de toda la naturaleza y los seres humanos lo plasmamos, de forma voluntaria o involuntaria, en la proporción de nuestras propias creaciones. Desde la catedral de Milán hasta los cuadros de Dalí, sin olvidar las pirámides. Si su uso en la historia ha sido consciente o inconsciente, es otra cuestión. La ausiencia de evidencia no es evidencia de la ausencia. Un amigo de Leonardo Da Vinci, Luca Pacioli, lo llamó Proporción Divina y Euclides, en el -300, Sección Áurea. Si se miden todas esas proporciones de las que Vitruvio habla en el cuerpo humano y que sirven a Da Vinci para su ilustración de las proporciones humanas, el resultado siempre es el mismo: phi. La fascinación que provoca Phi abre una serie de interrogantes tan antiguos como los números: ¿existen las matemáticas con independencia de los humanos que han inventado/descubierto sus principios? ¿Es el Universo, por su propia naturaleza, matemático? O como plantea sir James Jean (1847-1946): ¿es Dios un matemático?


Para Vitruvio, como para Leonardo Da Vinci y todos los hombres que desde hace miles de años han estado fascinados por las proporciones, el misterio no es la geometría del orden divino, que dan por supuesta. La única construcción conocida de Vitruvio es la basílica de Fanum Fortunae. El término “fanum” significa “lugar sagrado”, de donde se atribuyen las etimologías de las palabras “fanático” – servidor del santuario – y “profano” – lo que queda fuera del recinto sagrado. Y la construcción de catedrales fue uno de los usos más extendidos de la obra de Vitruvio. Para una larga lista de artistas y constructores, desde la noche de los tiempos, la clave es encontrar el modo de plasmarla en sus propias creaciones. Y desde el Renacimiento, quisieron ver en Vitruvio y su obra, la respuesta positiva.